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Aufgaben zu Technische Mechanik 1-3: Statik, Elastostatik, by Werner Hauger, Christian Krempaszky, Wolfgang A. Wall, Ewald

By Werner Hauger, Christian Krempaszky, Wolfgang A. Wall, Ewald Werner

Das Aufgabenbuch zu den Lehrbuchern der Technischen Mechanik 1-3.

Es ist als studienbegleitendes Ubungsbuch konzipiert. Sein Inhalt orientiert sich am Stoff der Vorlesungen zur Technischen Mechanik an deutschsprachigen Hochschulen. Behandelt werden die Themen Statik, Elastostatik und Kinetik.

Die Autoren prasentieren Aufgaben zur prinzipiellen Anwendung der Grundgleichungen der Mechanik. Daher liegt der Schwerpunkt bei den Zusammenhangen zwischen den Ergebnissen und physikalischen Parametern, weniger bei Zahlenrechnungen. Als Hilfe werden die Losungswege stichwortartig bis zur Angabe der Resultate erlautert.

Aus padagogischen Grunden wurde die Reihenfolge des Inhalts umgestellt. In der 7. Auflage folgen die Losungen kapitelweise der Formelsammlung und den Aufgaben. Das Erscheinungsbild des Buches wurde den Lehrbuchern angepasst.

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Example text

Welche Neigung besitzt das Seil bei B? Wie lang ist das Seil? 8 Man bestimme die L¨ange des in den Lagern A und B befestigten Seils. 9 Ein Seil (Eigengewicht q0 pro L¨angeneinheit) ist im Punkt A auf einer horizontal reibungsfrei gleitenden Schiebeh¨ ulse befestigt und in gleicher H¨ohe um eine Stange gelegt, auf der es nicht durchrutscht. Es wird durch die horizontal auf die Schiebeh¨ ulse wirkende Kraft F im Gleichgewicht gehalten. Der Haftungskoeffizient μ0 zwischen Seil und Stange, die Seill¨ange L zwischen A und B sowie der Durchhang f sind gegeben.

0 0 0 Kraftvektoren: ⎤ 0 S 1 = S1 ⎣ 0 ⎦ , −1 ⎡ ⎤ ⎡ 2 S4 ⎣ 0 ⎦, S4 = √ 5 −1 ⎤ 0 S 2 = S2 ⎣ 0 ⎦ , −1 ⎡ ⎤ ⎡ 0 S5 ⎣ 2 ⎦, S5 = √ 5 −1 ⎤ 0 S 3 = S3 ⎣ 0 ⎦ , −1 ⎡ ⎡ S6 ⎣ S6 = 3 ⎤ 1 F =F⎣ 0 ⎦. 0 ⎡ Gleichgewichtsbedingungen (Komponentenschreibweise): 2 2 √ S4 + S6 + F = 0 , 3 5 ⎤ 2 2 ⎦, −1 Allgemeine Kraftsysteme 51 2 2 √ S5 + S6 = 0 , 3 5 1 1 1 S1 + S2 + S3 + √ S4 + √ S5 + S6 = 0 , 3 5 5 2a S3 = 0 , 2 2a S2 + 2a S3 + √ a S5 = 0 , 5 4 √ a S5 − 2a F = 0 . 5 Aufl¨osen liefert: 1 S1 = F , 2 1 S2 = − F , 2 √ S 3 = S4 = 0 , S5 = 5 F, 2 3 S6 = − F .

Gleichgewicht am Knoten: ←: S + S1 sin α + S2 sin β = 0 , ↓: S + S1 cos α + S2 cos β = 0 . Aufl¨osen liefert: S1 = sin β − cos β G, sin (α − β) S2 = cos α − sin α G. sin (α − β) Ist einer der beiden St¨abe unter einem Winkel von 45◦ geneigt, so ist der andere Stab ein Nullstab. 4 Es werden die Hilfsgr¨oßen α, β, l1 und l2 eingef¨ uhrt. Gleichgewichtsbedingungen: →: ↑: −S sin α + S sin β = 0 → α=β, S cos α + S cos β − G = 0 → S= G . 2 cos α Geometrie zur Bestimmung von α: sin α = a , l cos α = 1− a l 2 .

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